Centre optique * Une lentille est constituée par un milieu transparent limité par deux dioptres sphériques de rayons r 1 et r 2. Lentilles divergentes. S’agit-il d’une lentille convergente ou une lentille divergente ? Tags: Question 4 . Une lentille divergente corrige ce défaut en augmentant la distance focale de l'œil; - l’hypermétropie : c’est le défaut inverse de la myopie; lorsque les muscles sont au repos, le foyer est derrière la rétine. 2) Proposer une expérience simple permettant d’évaluer la distance focale f de cette lentille. 16 Quelques démonstrations Un exemple de construction optique ne constitue pas une démonstration. 33 distance focale foyer axe optique Figure 5a distance focale foyer axe optique Figure 5b La distance focale La distance focale d’une lentille dépend de son indice de réfraction (par rapport au milieu extérieur) et de sa forme, c’est-à-dire des rayons de courbure r1 et r2 de ses faces. 20cm. - Dans quel cas peut-on obtenir une image réelle à l’aide d’une lentille divergente ? dans cette séance, six fiches vous sont proposées Méthode de Bessel. Association de deux lentilles minces : doublet 1 Définition . steph22 3 novembre 2013 à 16:38:50. Notion d’image e 5- Ondes Mécaniques Centre optique. Appel n°1 : Justifier, à l’oral, le type de lentille utilisée et expliquer l’expérience . Les muscles doivent déjà travailler pour voir les objets à l’infini et n’arrivent plus à diminuer la distance focale pour les objets proches. C La relation de conjugaison d'une lentille mince convergente. vous aurez à déterminer la distance focale f’ d’une lentille divergente en l’associant à une lentille convergente. Elle sera positivesi le faisceau converge davantageet sera négative si le faisceau diverge davantageOn peut associer. Si AB est devant la lentille et A'B' après la lentille, l'image est inversée. Fronto-focomètre. Argumenter votre réponse. La vergence. Dans une configuration donnée (avec une distance source-système optique convergent définie), une source ponctuelle donne une image ponctuelle unique, localisée en fonction des paramètres du système. l f = − 15 cm G = 1 3 l f = − 15 cm G = 1 3 On utilise le signe négatif pour la longueur focale, car la lentille est divergente. Formules des lentilles convergentes hi /ho = di / do hi /ho = (di - lf) / lf hi /ho = lf / (do - lf) or li = di - lf lo = do - lf hi /ho = lf / lo et hi /ho = li / lf donc hi /ho = lf / lo = li / lf et lilo = lf2 di / do = (di - lf) / lf = (di / lf) -1 on divise par di 1 / do = 1 / lf - 1 / di 1 / do + 1 /di = 1 / lf. - Faire l’image de l’objet diffusant en utilisant deux lentilles, une divergente et une convergente. Les lentilles divergentes Les lentilles plan-concave, biconcave et les ménisques tels que SC1 > SC2 (ménisques à bords épais) sont divergents. Lentille : formule de Descartes. Il faudra donc utiliser la relation de conjugaison et la formule du grandissement transversale pour répondre aux différentes questions. L'origine de l'axe est le centre O de la lentille. La tension aux bornes de cette même résistance est maintenant de 10 V, elle est appelée U2. formule de conjugaison : mesure algébrique de OA est négative : -0,09 m. d'où ... Une lentille divergente donne une image virtuelle plus petite que l'objet. On peut y remédier en utilisant deux lentilles minces accolées (lentille mince convergente + lentille mince divergente). SURVEY . 1. Figure 5 a) Dans une lentille convergente, les rayons parallèles à l'axe optique convergent en un foyer réel. La formule de conjugaison appliquée deux fois (pour les deux positions de la lentille) permet d’obtenir la distance focale : f’=. Démonstration : Dans les … Cas particuliers des objets ou images à l’infini – Plan focaux 6. Celle-ci est positive pour une lentille convergente. À quelle distance de la lentille a-t-on dû placer l'objet? Valeur de f' et incertitude. Lentille divergente, formule de conjugaison (1/2) Matériel utilisé : lentille divergente, règles, points sources Prendre une lentille divergente de focale - 80 unités. Valeur de f' et incertitude. De même que pour les lentilles convergentes, les lentilles divergentes se déclinent en trois types (biconcave, plan-concave et ménisque divergente). b) Foyer principal image F’ Tout rayon incident parallèle à l’axe principal Aucun matériel n’est nécessaire. Relations et démonstrations 2. FA'/FO = A'B'/AB = OA'/OA FA' = FO - A'O FO = ƒ (FO - A'O) /FO = OA'/OA (ƒ - A'O) /ƒ = OA'/OA A'O/ƒ = 1 - OA'/OA = (OA - OA')/OA 1/ƒ = (OA - OA')/OA A'O = 1/A'O - 1/OA 1/OA' - 1/OA = 1/ƒ / Démontrer la formule des lentilles accolées Q 2 / Proposer un protocole permettant de mesurer la distance focale de la lentille divergente. 4.3 Réfraction de la lumière : les lois de Snell-Descartes ; 4.4 Lentilles minces : convergentes et divergentes ; image donnée par une lentille mince ; lois de conjugaison et de grandissement ; vergence ; association de deux lentilles minces non accolées. On ajoute ensuite la lentille divergente L2 et on la déplace jusqu'à ce que la lentille L3 donne une image nette à son foyer. Vergence. La vergence, ou puissance, d'une lentille est définie comme étant l'inverse mathématique de sa longueur focale, mesurée en mètres. Soit . On applique la formule de Newton à L 2 avec A=F’: 2 FF F A f 22 2 ''''(')×=− A’’ F’ 2 L 1 L 2 A F 1 F’ F 2 D A’ F’ 2 L 1 L 2 A F 1 F 2 2) On intercale ensuite entre L 1 et L 2 la lentille divergente (L) de focale inconnue que l’on place Ces résultats se retrouvent simplement en considérant qu'une lentille à bords minces agit sur un rayon comme un prisme de petit angle ayant sa base confondue avec l'axe et qui rabat vers l'axe optique un rayon parallèle à l'axe. Deux lentilles divergentes ne peuvent former un système afocal. a est une longueur qui détermine l'échelle du doublet car deux doublets de même formule sont homothétiques. L'objet étant réel et la lentille (L 1) divergente, l'image du document sera nécessairement virtuelle et ne pourra donc pas être captée par le détecteur photosensible.. On peut le vérifier en appliquant la formule de conjugaison de Descartes, qui s'écrit, en notant A v la position de l'image de A : . La méthode n’est applicable que si D>=4f’.Pour bien la comprendre, utiliser l’animation proposée ci-dessous. Association de deux lentilles minces accolées V. Divers instruments d’optiques 1. d. Voir schéma 5 dans le classeur. answer choices . Axe optique. 1° Une image qui se forme à l’envers. les lentilles CV ---> f' > 0, les lentilles DV ---> f' < 0. L’idée ici, pour les miroirs et les lentilles, est de savoir trouver l’image d’un objetdonné,ouderetrouverl’objetdontl’imageestdonnée,d’unepartgraphiquement,etd’autre part par le calcul (avecdes formules ditesde conjugaison ). Lentilles divergentes 4 - lentille biconcave 5 - lentille plan-concave 6 - ménisque divergent . Conseils de mise en œuvre Cette activité peut être proposée en classe entière sous forme d’un travail de groupe de 3 ou 4 élèves. La distance f = ¯¯¯¯¯¯¯¯OF f = O F ¯ est appelée distance focale objet, c’est une grandeur algébrique. Tous droits réservés FT Media Tous droits réservés FT Media La lentille Ld des lunettes aide à … 2e B et C 3 Lentilles convergentes (08.10.19) 2 3.2. 3.3 Points et rayons particuliers pour une lentille convergente a) Centre optique Un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié. 2eB et C 3 Lentilles convergentes 3 b) Foyer principal image F’ c) Foyer principal objet F d) Distance focale Elle est négative dans le cas d’une lentille convergente, positive dans le cas d’une lentille divergente. - Les lentilles minces divergentes qui écartent les faisceaux lumineux de l’axe optique. F + A F’ B O A’ + B’ F’ + A F B O B’ A’’ + Fig.1 . Nous utiliserons désormais le schéma équivalent suivant pour représenter une lentille divergente : II – Approximation de Gauss et stigmatisme Expérience: Formation d’une image avec une lentille convergente (voir TP cours d’optique). On appelle distance focale la distance f=OF’=FO >0 pour lentille convergente L’inverse de la distance focale s’appelle vergence C=1/f et s’exprime en 1/m=dioptries (dpt) lentille et la formule permettant de calculer la vergence d’une association de deux lentilles minces accolées. Conseils de mise en œuvre Cette activité peut être proposée en classe entière sous forme d’un travail de groupe de 3 ou 4 élèves. C= 1 C en dioptries ( f en mètres (m) f C > 0 si la lentille est convergente C< 0 pour une lentille divergente 5- Les formules des lentilles : formules de Descartes La résolution des problèmes relatifs aux lentilles est grandement facilitée par l'emploi des formules. - lentille divergente - mètre - écran J'ai déjà fait l'expérience pour une lentille convergente. Appel n°1 : Justifier, à l’oral, le type de lentille utilisée et expliquer l’expérience proposée. LENTILLE MINCE DIVERGENTE - TP 1. Formule + calcul Réponses: 1 Montrez les réponses. Pour des lentilles convergentes ou divergentes, si |R 1| = |R Lentilles divergentes 2.1 Méthode par association N°1 ( faibles vergences ) Sans la lentille L2, la lentille L1 forme une image A1B1. Unités : OA = p, OA' = p' et OF' = f' en mètre (m) Remarques : à noter que pour. avec la lentille de vergence -8 d et on trouverait : 1/ OA' = 1/ OF' 2 + 1/ OA = -8 +1/0,015 = 58,67 soit OA' = 1/58,67 = 0,017 m = 17 mm grandissement transversal : g = OA' / OA = 17 / 15 = 1,136 ; Q. Sur le schema suivant, comment nomme-t-on le point F' ? Un objet à l’infini donne une image ponctuelle par une lentille convergentedans un plan appelé plan focale image. Trouver la position de l'image par prolongement des rayons. Démontrer la relation de conjugaison et la formule du grandissement pour une lentille sphérique mince divergente, en utilisant un objet réel. 63 cm g = -1,1. Les lentilles, l'oeil, la vision. Foyer: point vers lequel convergent les rayons lumineux issus d'un point très éloigné situé sur l'axe optique. par la lentille divergente est donc : COMC = COMA + Cdiv = 74,2 - 5 = 69,2 δ. L'application de la formule de conjugaison nous donne (avec OA' = 1,6.10-3 m et 1/OF' = C OMC = 69,2 δ), OA = - 0,143 m = -14,3 cm. 1/p' - 1/p = 1/f'. Lentille convergente et divergente. Pour résoudre ce problème, il faut d’abord transformer la longueur focale de la première lentille en dioptries. Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par F’. Ainsi, on obtient les deux constructions suivantes pour les lentilles convergente et divergente : Foyer objet d'une lentille convergente (à gauche) et d'une lentille divergente (à droite). 23 Lentilles - symboles. Pour améliorer la qualité des images données par une lentille, on est le plus souvent conduit à l'associer à une ou plusieurs lentilles. d’étendre la validité des formules des lentilles aux lentilles divergentes. OA <0 ; OA' >0 ; g = OA' / OA est négatif ; à un grandissement négatif, correspond une image inversée par rapport à l'objet. Répondre: 1 on une question SVP BESOIN D'AIDE !!! Vergence: On appelle vergence C d'une lentille l'inverse de sa distance focale. Quelle est l'intensité du courant, notée 12, traversant cette résistance ? Formule de Descartes. La vergence est l’aptitude d’une lentille à faire dévier un faisceau de lumière issue d’un objet (réel ou virtuelle) permettant la formation d’une image nette (réelle ou virtuelle). Quelle est la valeur de sa distance focale? On symbolise les lentilles divergentes par . Distance focale: On appelle distance focale la grandeur . Pour déterminer la vergence d'une lentille, la formule suivante peut être utilisée: ... On place une lentille divergente d’une longueur focale de |\small 10 \: \text{cm}| près d’une lentille de vergence de |\small +2,5 \: \delta|. La vision minimale distincte est donc passé de 8,5 à 14,3 cm. objets transparents qui modifient la propagation de la lumière et dévient les rayons lumineux.Les Voici la construction de l'image. La formule de conjugaison des lentilles minces, s’écrit, en gardant les notations vues précédemment : Où est la distance algébrique entre le centre optique O et le foyer image F', correspondant à la distance focale de la lentille. L’application du théorème des vergences pour les lentilles accolées (Ceq=C1+C2+…)permet de trouver la vergence de la lentille divergente. peut être biconcave, ou plan-concave, ou convexo-concave. Q. Une lentille a une vergence de 50 dioptries. Si la lentille mince est entouree par le m´ eme milieu des 2 cˆ otˆ es,´ f i = f o = f On obtient la meme formule que pour les lentilles convexes :ˆ 1 f = (n − 1) 1 R 1 − 1 R 2 Equation des lunetiers´ Comme R 1 < 0 et R 2 > 0, la distance focale est negative pour une´ lentille biconcave. Quelle sera la vergence du système ? La droite joignant les centres C 1 et C 2 de ces calottes est l’axe optique de la lentille. C'est à Ninive, ancienne capitale de l'empire assyrien, qu'au XIXe siècle, Sir Austen Henry Layard découvre les premiers verres Lentilles minces : les formules Formule de conjugaison Grandissement LENTILLE DIVERGENTE Vergence : v = 1 / f’ V 0 & f’ 0 Unité : dioptrie 1d = 1 m-1 Foyers virtuels Association de lentilles minces accolées Théorème des vergences : Vtot = V1 + V2 + V3 +… 1 système de N lentilles minces accolées ~ 1 lentille mince unique On peut y remédier en utilisant deux lentilles minces accolées (lentille mince convergente + lentille mince divergente). • D´eterminer par diff´erentes m´ethodes la distance focale image d’une lentille convergente LC (on prendra celle not´ee +5 ) et d’une lentille divergente LD (on prendra celle not´ee −5 ou −3;3 selon les disponibilit´es) Pour cela ajuster la distance focale à l'aide des poignées. La distance entre la lentille et l'objet lumineux est négative car orientée dans le sens opposé à celui de la propagation de la lumière. 1 –Définitions, lentilles convergentes et divergentes : Dioptre sphérique : on appelle «dioptre sphérique» une surface sphérique de centre C et de sommet S, séparant un milieu d’indice n 1 d’un milieu d’indice n 2. Aucun matériel n’est nécessaire. Quelle est la tension, notée U., aux bornes de cette - réponse sur le e-connaissances.com Si les rayons issus d’un point A et passant à travers le système optique émergent et se coupent en un point A’, on dit que le système optique a formé une image A’ du point A. Si l’image A’ se forme après l… 0.02 cm. F d'une lentille divergente émerge parallèlement à l'axe principal de cette lentille. Retrouver d'une manière simple les formules de conjugaison pour une lentille mince. Ce dispositif connu sous le nom de frontofocomètre est utilisé par les lunetiers pour mesurer la distance focale des verres de lunettes. 4 Cas d'une lentille mince divergente : Ces méthodes ne sont plus valables pour une lentille divergente car l’objet et l’image conjuguée doivent être réels. Tracé d’un rayon lumineux quelconque IV. On dessine le tracé des rayons par les foyers de la lentille 3. CARACTERISTIQUES des LENTILLES. o virtuel pour une lentille divergente Définition Le foyer principal objet est le point F de l’axe dont l’image se situe à l’infini sur l’axe. Pour info (hors programme): Qu’est-ce qu’une lentille divergente ? 60 seconds . Lentille divergente, formules de conjugaison (2/2) Prendre une lentille divergente de focale - 80 unités. Trois niveaux de difficulté sont proposés. Veillez à bien appliquer les conventions pour p, p' et f' : sens positif de la propagation de la lumière, valeurs algébriques. Foyer image d'une lentille convergente (à gauche) et d'une lentille divergente (à droite). Foyer objet. https://mathrix.fr pour d'autres vidéos d'explications comme "Lentille Convergente et Divergente" en Maths. Une lentille divergente est une lentille qui réfracte les rayons lumineux parallèles de façon à les éloigner de l'axe principal. Distance focale: Distance entre le centre optique de la lentille et son foyer. 2cm. Si f'<0, la lentille est divergente. + F’ O F B A F’ O F B A + TP Lentilles 9 IV. b) Dans une lentille divergente le foyer est virtuel. On calcule l’effet des deux réfractions aux surfaces, 2. Formule de Descartes. ... mais jamais à une lentille divergente. Une résistance de 100 12, notée R, est traversée par un courant d'une intensité de 200 mA, notée 11. -la forme des lentilles convergentes. Vous pouvez utiliser la lentille convergente utilisée précédemment dont on connaît la distance focale Expérience : Mettre en œuvre le protocole précédent, en estimant les incertitudes (sources et évaluations). Le cristallin situé dans l’œil fonctionne comme une lentille convergente. Pour un premier calcul on peut utiliser l’approximation paraxiale . Merci d'avance . Propriété Tout rayon lumineux incident passant par F ressort parallèle à l’axe. Avec les lentilles divergentes, il faut utiliser une distance focale négative. Rudiments sur l'appareil photographique/Formule de conjugaison », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. TP Cours Focométrie des lentilles minces divergentes Estimer la distance focale image d’une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d’une lentille convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes. A-t-on une image réelle ou une image virtuelle ? Le triplet (m, n, p) est le symbole ou formule du doublet. lentille et la formule permettant de calculer la vergence d’une association de deux lentilles minces accolées. Mesure rapide d’une distance focale 1.1. Méthode de Bessel. Remarque: Si f'>0, la lentille est convergente. 1 - Formule de Descartes. (Voir aussi le cours d'optique géométrique - lentilles minces) Mesure de la distance focale d'une lentille divergente. Appel n°1 : Justifier, à l’oral, le type de lentille utilisée et expliquer l’expérience proposée. Exemple : déterminer la distance focale f ’2 d’une lentille divergente. On a les mêmes formules de conjugaison qu’une lentille de centre optique O. L’association de deux lentilles minces accolées est équivalent à une lentille de centre optique O et de vergence C = C1 + C2 2. Poste n°2 : Lentille divergente - association de lentilles - Identifier, par une méthode simple et rapide, la lentille divergente et la lentille convergente ? Trois niveaux de difficulté sont proposés. Les lentilles divergentes : la lentille divergente réfracte les rayons lumineux parallèles de façon à les éloigner de l’axe principal. II.9 – Formules de conjugaison Si A et A' sont les points conjugués objet et image situés sur l’axe, (O) l’origine du centre optique : ... lentille divergente ?